Βήμα 1
Δυο μέρες πριν από το σερβίρισμα, ρίχνουμε τα κομμάτια ανανά, τζίντζερ και τα φύλλα βασιλικού σε ένα μπλέντερ με 200 ml νερό και ανακατεύουμε μέχρι να γίνει πολύ λείο. Αδειάζουμε σε ειδικό δοχείο και τοποθετούμε στην κατάψυξη μέχρι να στερεοποιηθεί.

Βήμα 2
Λίγες ώρες πριν το σερβίρισμα, βγάζουμε το παγωμένο μείγμα από την κατάψυξη και το αφήνουμε να ξεπαγώσει ελαφρά, ώστε να μπορεί να βγει από το δοχείο ως μια μάζα.

Βήμα 3
Για να σερβίρουμε, ρίχνουμε το σορμπέ σε παγωμένα μπολ ή ποτήρια και από πάνω προσθέτουμε επιπλέον βασιλικό. Εναλλακτικά, μπορούμε να προσθέσουμε βότκα ή λευκό ρούμι.